平行四边形 (11 19:46:52)已知：在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD是平行四边形
问题描述：
平行四边形 (11 19:46:52)
已知：在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD是平行四边形
答
因为ABCD是四边形,所以
∠A+∠B+∠C+∠D=360°
因为∠A=∠C
∠B=∠D
所以∠A+∠B+∠A+∠B=360°
即∠A+∠B=180°
所以AD‖BC（同旁内角和为180°,两直线平行）
同理AB‖CD
所以四边形ABCD是平行四边形