如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上中线,若CD=5,AC=8,则sinA为( )A. 34B. 45C. 35D. 43
问题描述:
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上中线,若CD=5,AC=8,则sinA为( )
A.
3 4
B.
4 5
C.
3 5
D.
4 3
答
∵CD是AB上中线,
∴AB=2CD=10,
BC=
=6,
AB2−AC2
∴sinA=
=BC AB
.3 5
故选C.
答案解析:根据斜边中线等于斜边一半得出AB,利用勾股定理求出BC,继而可计算sinA的值.
考试点:锐角三角函数的定义;直角三角形斜边上的中线.
知识点:本题考查了锐角三角函数的定义,解答本题的关键是掌握直角三角形的斜边中线等于斜边一半.