如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上中线,若CD=5,AC=8,则sinA为(  )A. 34B. 45C. 35D. 43

问题描述:

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上中线,若CD=5,AC=8,则sinA为(  )
A.

3
4

B.
4
5

C.
3
5

D.
4
3

∵CD是AB上中线,
∴AB=2CD=10,
BC=

AB2−AC2
=6,
∴sinA=
BC
AB
=
3
5

故选C.
答案解析:根据斜边中线等于斜边一半得出AB,利用勾股定理求出BC,继而可计算sinA的值.
考试点:锐角三角函数的定义;直角三角形斜边上的中线.
知识点:本题考查了锐角三角函数的定义,解答本题的关键是掌握直角三角形的斜边中线等于斜边一半.