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在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=A. a＞bB. a＜bC. a=bD. a与b的大小关系不能确定

分类: 作业答案 • 2022-09-25 14:28:16
问题描述：

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=A. a＞b
B. a＜b
C. a=b
D. a与b的大小关系不能确定

答

∵∠C=120°，c=

2
a，
∴由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcosC，
∴a2-b2=ab，a-b=
ab
a+b
，
∵a＞0，b＞0，
∴a-b=
ab
a+b
，
∴a＞b
故选A
答案解析：由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcosC，进而求得a-b=
ab
a+b
，根据
ab
a+b
＞0判断出a＞b．
考试点：余弦定理；不等式的基本性质．
知识点：本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法，属中档题．

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