在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,已知：2sin²（A+B/2）=1+cos2C；（1）求C的大小；（2）若c²=2（b²-a²）,求cos2A-cos2B（2）若c²=
问题描述：
在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,已知：2sin²（A+B/2）=1+cos2C；（1）求C的大小；（2）若c²=2（b²-a²）,求cos2A-cos2B（2）若c²=2（b²-a²）,求cos2A-cos2B
答
答：三角形ABC中,三边为a、b、c2sin²[(A+B)/2]=1+cos2C1）根据二倍角公式上述条件式转化为：1-cos(A+B)=2cos²C因为：cos(A+B)=-cosC所以：2cos²C-cosC-1=0(2cosC+1)(cosC-1)=0解得：cosC=1或者cosC=-...