设cos(a-b)=-4/5,cos(a+b)=12/13,a∈(п,3п/2),b∈(п/2,п),求cos2a和cos2b
问题描述：
设cos(a-b)=-4/5,cos(a+b)=12/13,a∈(п,3п/2),b∈(п/2,п),求cos2a和cos2b
答
因为a∈(п,3п/2),b∈(п/2,п),所以-b∈(-п,-п/2),所以(a-b)∈(0,п),(a+b)∈(3п/2,5п/2),所以sin(a-b)=3/5,sin(a+b)=±5/13cos2a+cos2b=2cos(a+b)cos(a-b)=-48/65①cos2a-cos2b=-2sin(a+b)sin(a-b)=±15/65②...