已知方程3x^2-2x-4=0,求作一个一元二次方程,使它们的根分别为已知方程各根的倒数zai xian deng
问题描述：
已知方程3x^2-2x-4=0,求作一个一元二次方程,使它们的根分别为已知方程各根的倒数
zai xian deng
答
运用韦达定理：
3x^2-2x-4=0的两根为-2/3和2
求作一个一元二次方程的两根之和便是-1，两根之积为-3/4
这个要求的一元二次方程是
x^2-x-3/4＝0
答
x*x+3/4x=0
答
3X²-2X-4=0
X1+X2=2/3
X1X2=-4/3
根是1/x1,1/x2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-1/2
1/x1*1/x2=1/(x1x2)=-3/4
所以x²+x/2-3/4=0
即4x²+2x-3=0