求证：关于x的方程x2+mx+1=0有两个负实根的充要条件是m≥2．
问题描述：
求证：关于x的方程x2+mx+1=0有两个负实根的充要条件是m≥2．
答
证明：（1）充分性：∵m≥2，∴△=m2-4≥0，方程x2+mx+1=0有实根，设x2+mx+1=0的两根为x1，x2，由韦达定理知：x1x2=1＞0，∴x1、x2同号，又∵x1+x2=-m≤-2，∴x1，x2同为负根．（2）必要性：∵x2+mx+1=0的两个实根x1...
答案解析：根据韦达定理证明充分性，必要性，从而得出它们的正确性，进而得出结论．
考试点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
知识点：本题考查了充分必要条件，考查了二次函数的性质，韦达定理，是一道中档题．