若曲线f(x)=ax的3次方+lnx存在垂直y轴的切线,则a的取值范围

问题描述:

若曲线f(x)=ax的3次方+lnx存在垂直y轴的切线,则a的取值范围

原函数定义域要求x>0
f'(x)=3ax^2+1/x=0
在x>0的范围内存在解
3ax^3+1=0
x=(-1/3a)^(1/3)>0
-1/(3a)>0
a