已知圆x2+y2-2x+4y-20=0上一点P（a，b），则a2+b2的最小值是 ___ ．
问题描述：
已知圆x2+y2-2x+4y-20=0上一点P（a，b），则a2+b2的最小值是 ___ ．
答
圆x2+y2-2x+4y-20=0，化为标准方程为（x-1）2+（y+2）2=25
∴圆心坐标为（1，-2），半径r=5，
∴原点到圆心的距离为
，则a2+b2最小值为（5-
5
）2=30-10
5
．
5
故答案为：30-10
5
答案解析：将圆的方程化为标准方程，求出原点到圆心的距离，即可求得a2+b2的最小值．
考试点：圆方程的综合应用．
知识点：本题考查直线与圆的位置关系，考查距离公式的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．