试比较x的四次方+2x的二次方+2与x的四次方+x的二次方+2x的大小关系

问题描述:

试比较x的四次方+2x的二次方+2与x的四次方+x的二次方+2x的大小关系

两式相减:x^4+2x^2+2-(x^4+x^2+2x)
=x^2-2x+2
=(x-1)^2+1>0
所以x的四次方+2x的二次方+2>x的四次方+x的二次方+2x