在图形旋转过程中，图形的旋转是由_和_所决定的，其中_保持不动．

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• 直角三角形的两条直角边长度分别为3厘米和4厘米,如果以其中的一条直角边为轴旋转一周,所形成的立体图形是（）,以（）厘米长的边为轴旋转一周所形成的立体图形的体积大约是（）立方厘米
• 已知函数f(x)在［0,1］上可导,满足xf'(x)=f(x)+3x²,试求f(x),使得由曲线y=f(x)与直线x=0,x=1和y=0所围的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小
• 在图形旋转过程中，图形的旋转是由_和_所决定的，其中_保持不动．
• 旋转变换是世界运动变化的简捷形式之一，也是数学问题中一种重要的思想方法．解与图形的旋转相关的问题常用到全等三角形的知识，而利用旋转过程中的不变量、不变性是解决问题的关键．请你选择其中一题进行解答．（1）如图1，已知P是等边三角形ABC内一点，PB=2，PC=1，∠BPC=150°，求PA的长；（2）如图2，已知O是等边△ABC内的一点，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比为6：5：4．求在以OA、OB、OC为边的三角形中，此三边所对的角度之比．
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• 这个2重积分求体积啊?设平面区域D由曲线y^2=2x x=0 y=1 围成 求D绕x轴旋转一周所得的旋转体体积?派/4这个题是这么做的 先画出D图形 再用绕x轴旋转的公式：派* ∫（上边界的平方-下边界的平方）dx 积分区间是a到b （a和b是在x轴上的投影）现在这个题目我找不到上边界啊 怎么办?
• 这个2重积分体积?由直线y=0.5x 曲线y=根号（x-1）及x轴围成的平面图形绕X轴旋转一周的体积 这个题目我吧图形画出来了 但是我认为这里下边界由两条 那么是不是分开做 但是我做的和书上不一样啊 ,还有难道下边界只有一条?只是y=根号（x-1）?书上那种做法好像只有1条用绕x轴旋转的公式：派* ∫（上边界的平方-下边界的平方）dx 积分区间是a到b （a和b是在x轴上的投影）
• (1)研究平面图形面积计算方法,我们运用了转化的思考方法,比如:平行四边形转化成(),三角形转化成(),圆转化成().在转化的过程中,我们通常还要运用切割,旋转,平移等方法或手段.在学过的平面图形中,需要切割的有(),需要旋转和平移的有().(2)研究立体图形体积计算方法,我们运用了转化和实验两种思路,其中,把()转化成(),()的体积计算方法是通过实验获得的.
• 许多同学都喜欢玩游戏，可是你是否知道许多游戏都与我们的数学有关．其中“俄罗斯方块”就是一种比较流行的拼图游戏．它在许多电视机里都储存着，也许你玩过吧！它的基本图形有两个特点：由4个连在一起的四个同样大小的正方形组成；每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边，具体的玩法是通过键盘（或遥控器）平移或旋转变换把各个“方块”无间隙地拼接起来，拼得越多得分越高．（1）如果某个“俄罗斯方块”在平面上旋转后与另一个方块相同，那么这两种方块只能算一种，请你找出至少4种基本的俄罗斯方块；（2）若只允许使用一种俄罗斯方块来拼成4×4的正方形，那么可以用哪几种方块，应该怎样拼，请画出你的拼图来．
• 解一道几何题,当中的已知：如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点．（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；2、（2）在图①的基础上,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°,其他条件不变,得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；3、（3）在旋转的过程中,若直线BE与CD相交于点P,试探究∠APB与∠MAN的关系,并说明理由．（结果用含α的代数式表示）主要是三
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