在RT三角形ABC中,角C=90度,角A,角B的平分线交与点D,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F.求四边形CEDF是正方形
问题描述:
在RT三角形ABC中,角C=90度,角A,角B的平分线交与点D,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F.求四边形CEDF是正方形
求该四边形DECF的面积
答
做DG⊥AB于G
∵DE⊥AC,DG⊥AB
AD平分∠BAC
∴DE=DG
同理:DF⊥BC,DG⊥AB
BD平分∠ABC
∴DF=DG
∴DE=DF
∵∠DEC=∠DFC=∠C=90°
∴四边形CEDF是正方形