要使二次三项式x2-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有（　　）A. 2个B. 4个C. 6个D. 无数个

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:02:21

问题描述：

要使二次三项式x²-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有（　　）A. 2个
B. 4个
C. 6个
D. 无数个

答

二次三项式x²-5x+p能分解则必须有：25-4p≥0，即p≤

，整数范围内能进行因式分解，
因而只要把p能分解成两个整数相乘，且和是-5，这样的数有无数组，因而整数p的取值可以有无数个．
故选D．
答案解析：根据十字相乘法的操作进行判断求解．
考试点：["因式分解-十字相乘法等"]
知识点：本题就是考查一个关于某个未知数的二次三项式能分解的条件△≥0．