雨伞边缘半径为r,且高出地面h,雨伞以角速度w旋转,雨滴自边缘飞出后在地面形成一个大圆圈,则圆圈的半径R为多少?
问题描述：
雨伞边缘半径为r,且高出地面h,雨伞以角速度w旋转,雨滴自边缘飞出后在地面形成一个大圆圈,则圆圈的半径R为多少?
答
忽略雨滴从伞上滚下时的初速度，视为在离心力作用下的平抛运动。
在离心力作用下运动的水平距离与伞半径之和既是（时间是*落体h高度的时间）
答
根号下(r^2 +(2w^2r^2h)/g)
答
雨伞边缘半径为r雨伞以角速度w旋转
V=wr
且高出地面h
注意一点,雨滴下落为平抛运动v水平=wr
*落体t=根号下（2h/g）
s水平=vt=wr*根号下（2h/g）
再用勾股定理
R=根号下[（2hw^2r^2/h）+r^2]
答
先在纸上画一个俯视图，一个圆一条切线，再过切点画出圆（伞面）的半径，标记半径r，切线代表雨滴以初速度v=wr平抛出去的俯视图，由于可视做平抛运动，根据h=1/2gt2可算出雨滴空中运动的时间，用s=vt可算出切线路径的长，再用勾股定理R2=(R)2+s2即可算出所求半径R