一:雨伞边缘半径为r,且高出地面h,雨伞以角速度w旋转,雨滴自边缘飞出后在地面形成一个大圆圈,则圆圈的半...一:雨伞边缘半径为r,且高出地面h,雨伞以角速度w旋转,雨滴自边缘飞出后在地面形成一个大圆圈,则圆圈的半径R是多大?二:100Kg的重物被龙卷风卷起,在空中飞经最高点后,又向前飞了40m落地,设最高点离地20m,请计算重物落地速度的大小.

一、雨滴离开伞边缘的速度是 V0＝ω r
雨滴离开伞后，以V0为初速做平抛运动，设平抛运动的水平距离是S
则　h＝g* t^2 / 2
S＝V0* t
得　S＝V0*根号（2h / g）
俯视看，伞中心、雨滴抛出点、落地点组成直角三角形，由勾股定理　得
R^2＝S^2＋r^2
所求半径是　R＝根号（S^2＋r^2）＝根号{ [ V0*根号（2h / g）]^2＋ r ^2 }＝根号[（2 h V0^2＋g r^2）/ g ]
二、若重物到达最高点后，不再受空气作用力，则可知它以后是做平抛运动。
设它在最高点时的速度是V0，则
S＝V0* t
h＝g*t^2 / 2
其中，S＝40米，h＝20米
得　t＝根号（2h / g）＝根号（2*20 / 10）＝2秒
40＝V0*2
V0＝20 m/s
设物体的落地速度大小是 V
则V在竖直方向的分量是　V y＝g*t＝10*2＝20 m/s
得　V＝根号（V0^2＋V y^2）＝根号（20^2＋20^2）＝20*根号2＝28.28 m/s

雨滴飞出的初速度 v = wr
认为雨滴水平飞出,重力加速度为g,雨滴竖直方向初速度为0
那么,设下落时间为t
则
t可由方程 h = 0.5 * g * t * t 求解（这个公式大部分高中物理书都有吧）
t 之后
设雨滴飞出的水平距离 S
则 S = v * t = wr * t
那么 R = r + S