已知两圆半径r1、r2分别是方程x2-7x+10=0的两根,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系是______.
问题描述:
已知两圆半径r1、r2分别是方程x2-7x+10=0的两根,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系是______.
答
∵x2-7x+10=0,
∴(x-2)(x-5)=0,
∴x1=2,x2=5,
即两圆半径r1、r2分别是2,5,
∵2+5=7,两圆的圆心距为7,
∴两圆的位置关系是外切.
故答案为:外切
答案解析:首先解方程x2-7x+10=0,求得两圆半径r1、r2的值,又由两圆的圆心距为7,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.
考试点:圆与圆的位置关系;解一元二次方程-因式分解法.
知识点:此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法.此题比较简单,注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系是解此题的关键.