某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） A.T1T2 B.T2T1 C.T1T21−T22 D.T2
问题描述：
某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ）
A.
T1 T2
B.
T2 T1
C.
T1
−
T
21
T
22
D.
T2
−
T
22
T
21
答
设河宽为d，设船在静水中的速率为v1，水流速为v2
（1）最短时间过河时，静水速与河岸垂直，有：
T1=
…①d v1
（2）最小位移过河：
v合=
−
v
21
v
22
则：T2=
=d v合
…②d
−
v
21
v
22
联立①②解得：
=v1 v2
．故D正确，A、B、C错误．T2
−
T
22
T
21
故选：D．