圆上有10个点,经过每两点作一条直线,这些直线在园内的交点的个数

问题描述:

圆上有10个点,经过每两点作一条直线,这些直线在园内的交点的个数

c(n,4),n取10就得到210.

实际就是10边形的内部连线,
随便考虑一个端点,它和其它端点的连线交点数目=7+6+5+。。+1=28个
总共有10个点,因此有280个,又因为每个点被计算四次(两条直线一个交点,一个直线两个端点),因此是280/4=70个
所以,这些直线在圆内的交点个数是70个

210