圆上有12个不同的点,过每两个点做一条直线,求所有直线在圆内的交点个数?

问题描述:

圆上有12个不同的点,过每两个点做一条直线,求所有直线在圆内的交点个数?
我开始也是这么想的。但答案是C12(4),我想这个答案也不一定对。因为所有交点不一定在圆内吧。

圆内共有C12(2)=66条直接,不同的二条直线就有一个交点,所以总交点数是C66(2)=1145