圆周上有12个不同的点，过其中任意两点作弦，这些弦在圆内的交点个数最多是（ ）A. P412B. P212P212C. C212C212D. C412
问题描述：
圆周上有12个不同的点，过其中任意两点作弦，这些弦在圆内的交点个数最多是（ ）
A.
P
4
12
B.
P
P
2
12
2
12
C.
C
C
2
12
2
12
D.
C
4
12
答
知识点：本题给出圆上的12个同的点，求经过其中任意两点作弦在圆内所得交点个数．着重考查了圆的性质和排列组合公式等知识，属于基础题．
∵圆周上有12个不同的点，
∴此12个点中没有三点共线，可作为凸十二边形的12个顶点
∵每4个圆周上点就可以有一个内部交点，
∴当这些交点不重合的时候，圆内交点最多，
因此，交点个数最多为
=495个
C
4
12
故选：D
答案解析：要求最多的交点个数，等价转化为将12个点任意取4个分为一组，总共有多少组．由此结合排列组合公式加以计算，可得本题答案．
考试点：直线与圆相交的性质．
知识点：本题给出圆上的12个同的点，求经过其中任意两点作弦在圆内所得交点个数．着重考查了圆的性质和排列组合公式等知识，属于基础题．