若f(x)=2^(-x),g(x)=根号x,则方程f(g(x))=g(f(x))的解为?
问题描述：
若f(x)=2^(-x),g(x)=根号x,则方程f(g(x))=g(f(x))的解为?
答
2ˆ(-√x)=√(2ˆ(-x))
两边平方
2ˆ（-2√x）=2ˆ(-x)
-2√x=-x
x=4
答
把f(x)=2^(-x),g(x)=√x代入 f(g(x))=g(f(x))得：f(√x)=g(2^(-x))2^(-√x)=√2^(-x)平方 2^(-2√x)=2^(-x) 底数相同 所以-2√x=-x去负号 2√x=x再平方 4x=x^(2)移项 x^(2)-4x=0配方 x4x+4-4=0(x-2)^(2)=4开方 x-2=+...