函数y=3sin2x+cos2x的最小正周期是______．
问题描述：
函数y=
sin2x+cos2x的最小正周期是______．
3
答
y=
sin2x+cos2x=2（
3
sin2x+
3
2
cos2x）=2sin（2x+1 2
），π 6
∵ω=2，∴T=
=π．2π 2
故答案为：π
答案解析：函数解析式提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．
考试点：两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法．
知识点：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及周期公式，将函数解析式化为一个角的正弦函数是解本题的关键．