观察下面点阵图和相应的等式,探究其中的规律:按此规律1+3+5+7+…+(2n-1)=______.

问题描述:

观察下面点阵图和相应的等式,探究其中的规律:

按此规律1+3+5+7+…+(2n-1)=______.

∵从1开始的连续2个奇数和是22,连续3个奇数和是32,连续4个,5个奇数和分别为42,52,…
∴从1开始的连续n个奇数的和:1+3+5+7+…+(2n-1)=n2
答案解析:由图可知:1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52从而得到从1开始的连续2个奇数和是22,连续3个奇数和是32,连续4个,5个奇数和分别为42,52根据此规律解题即可.
考试点:规律型:数字的变化类.


知识点:此题主要考查学生对规律型题的掌握情况,要求学生仔细观察分析发现规律,根据规律解题.