f(x)=2x^3-6x+m(m为常数)在区间[-2,2]上有最大值3,则函数在区间[-2,2]上的最小值

问题描述:

f(x)=2x^3-6x+m(m为常数)在区间[-2,2]上有最大值3,则函数在区间[-2,2]上的最小值

f'(x)=6x²-6=0
x=±1
所以x=-1是极大,x=1是极小
最大是f(-1)或f(2)
f(-1)=4+m
f(2)=4+m
所以4+m=3
m=-1
f(-2)=f(1)=-4+m
所以最小值是-4-1=-5

两边乘以x-2
2x-3=m+4
增根即分母为0
x-2=0
x=2
代入2x-3=m+4
4-3=m+4
m=-3
64除以(5)=(12)...4
64除以(6)=(10)...4
64除以(10)=(6)...4
64除以(15)=(4)...4