函数y=x2-2x+3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（ ）A. [1，∞）B. [0，2]C. （-∞，2]D. [1，2]
问题描述：
函数y=x2-2x+3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（ ）
A. [1，∞）
B. [0，2]
C. （-∞，2]
D. [1，2]
答
由题意可知抛物线的对称轴为x=1，开口向上
∴0在对称轴的左侧
∵对称轴的左侧图象为单调递减
∴在对称轴左侧x=0时有最大值3
∵[0，m]上有最大值3，最小值2，当x=1时，y=2
∴m的取值范围必须大于或等于1
∵抛物线的图象关于x=1对称
∴m 必须≤2
故选D．
答案解析：根据抛物线的图象及性质我们可知函数最小值为2，然后利用抛物线图象关于对称轴对称的性质判定即可．
考试点：函数的图象；函数的最值及其几何意义．
知识点：本题考查了抛物线的图象和性质，做题时一定要记清抛物线的性质和图象．