已知函数f(x)=xlnx(x>0) ,(1)若b大于等于1/e.求证b*be大于等于1/e(e是自然对数的底数）(2)F(x)=f(x)+(a-1)x(x>=1,a属于R),试问函数F（x）是否存在最小值?若存在,求出最小值；若不存在,请说明理由.

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