函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是______．
问题描述：
函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是______．
答
知识点：此题考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，是一道中档题．
由函数f（x）=xlnx得：f（x）=lnx+1，
令f′（x）=lnx+1＞0即lnx＞-1=ln
，根据e＞1得到此对数函数为增函数，1 e
所以得到x＞
，即为函数的单调递增区间．1 e
故答案为：（
，+∞）1 e
答案解析：求出f（x）的导函数，令导函数大于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围即为函数的单调递增区间．
考试点：利用导数研究函数的单调性．
知识点：此题考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，是一道中档题．