数学求函数解析式,但没法设!已知F(X)的定义域为(X属于R且x不等于0) 且满足2F(X)+F(X分之一)=X求F(x)解析式X不分大小写!
问题描述:
数学求函数解析式,但没法设!
已知F(X)的定义域为(X属于R且x不等于0) 且满足2F(X)+F(X分之一)=X
求F(x)解析式
X不分大小写!
答
f(x) + 2f (1/x) = x f(1/x) + 2f(x) = 1/x f(x) + 2f (1/x) = x 2f(1/x) + 4f(x) = 2/x -3f(x)=x-2/xf(x)=2/(3*x)-x/3由题可知方程对一切实数成立,所以只需将x替换成1/x即可解一由f(x)和f(1/x)构成的二元一次方程组...