如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,连接PO与⊙O相交于C,连接AC、BC,求证:AC=BC.
问题描述:
如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,连接PO与⊙O相交于C,连接AC、BC,求证:AC=BC.
答
证明:∵PA、PB分别切⊙O于A、B,
∴PA=PB,∠APC=∠BPC.
又∵PC=PC,
∴△APC≌△BPC.
∴AC=BC.
答案解析:由切线长定理知,PA=PB,∠APC=∠BPC,又有PC=PC,故由SAS证得△APC≌△BPC,可得AC=BC.
考试点:切线长定理;全等三角形的判定与性质.
知识点:本题利用了切线长定理,全等三角形的判定和性质求解.