在五边形ABCDE中∠A＝∠B＝∠BCD＝∠D＝∠DEA,且∠CED＝∠ECD,能否判定AB平行EC
问题描述：
在五边形ABCDE中∠A＝∠B＝∠BCD＝∠D＝∠DEA,且∠CED＝∠ECD,能否判定AB平行EC
答
有题意可知五边形五个内角相等为108度，角CED+角ECD+角D=180度，又因为角D=108度，角ECD=角CED,所以角ECD=角CED=36度，角BCD=108-36=72度，角B+角BCE=108+72=180度，同旁内角互补，两线平行。AB平行EC。
答
因为∠A＝∠B＝∠BCD＝∠D＝∠DEA,所以这是一个正五边形.
正五边形的内角是：180*(5-2)/5=108°
因此,∠CED＝∠ECD =(180-108)/2=36°
所以∠DEA=∠DEC+∠CEA=36+∠CEA=108
所以∠CEA=108-36=72°
所以∠CEA+∠EAB=72+108=180°
所以AB//CE