当a,b为何值时,多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值,最小值是多少?
问题描述：
当a,b为何值时,多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值,最小值是多少?
答
(a-2)^2+(b+3)^2+5
a=2,b=-3
min=5
答
原式=（a-2)^2+(b+3)^2+5
因为（a-2）^2≥0 （b+3）^2≥0
所以当a=2,b=-3时，取得最小值为5
答
a²+b²-4a+6b+18
=(a²-4a+4)+(b²+6b+9)+5
=(a-2)²+(b+3)²+5
当a=2，b=-3时，多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值，最小值为5
答
配方!
a²+b²-4a+6b+18=(a-2)^2+(b+3)^2+5
故a=2,b=-3 时,有最小值5
答
a²+b²-4a+6b+18=(a-2)²+(b+3)²+5
因为(a-2)²≥0
(b+3)²≥0
所以当a=2.b=-3时.
原式有最小值5