已知x^2+x+1/x^2+x=2,求2x^2+2x+1的值
问题描述：
已知x^2+x+1/x^2+x=2,求2x^2+2x+1的值
答
因为x^2+x+1/x^2+x=2
则 x^2+x+1=2（x^2+x）
所以x^2+x = 1
2x^2+2x+1=2（x^2+x）+ 1
=3
答
x^2+x+1/x^2+x=2
两边同乘x^2+x
x^2+x+1=2x^2+2x
x^2+x=1
所以2x^2+2x=2
所以2x^2+2x+1=2+1=3
答
1、(x²＋x＋1)/(x²＋x)=2,则x²＋x＋1=2(x²＋x),得x²＋x=1,则2x²＋2x＋1=2(x²＋x)＋1=3；
2、x²＋x＋1/(x²＋x)=2,设x²＋x=t,则t＋1/t=2,t²＋1=2t,t²－2t＋1=0,即t=1,所以2x²＋2x＋1=2t＋1=3.
答
x^2+x+1/x^2+x=2
两年乘x^2+x
x^2+x+1=2x^2+2x
x^2+x=1
所以2x^2+2x=2
所以2x^2+2x+1=2+1=3