若一个三角形的最大角是最小角的2倍，那么最小角α的取值范围是______．

分类: 作业答案 • 2022-08-17 00:00:03

问题描述：

答

由题意知，最小角为α，则最大角为2α．
根据三角形内角和定理知，第三个角为180°-2α-α=180°-3α，
则它应在最小角和最大角之间，即，α≤180°-3α≤2α，
解得36°≤α≤45°．
故填36°≤α≤45°．
答案解析：利用三角形的内角和定理计算．
考试点：三角形内角和定理．

知识点：本题通过三角形内角和定理得到第三个角的表达式，再利用第三个角介于最小角和最大角之间建立不等式而求解．