已知x=2+1，求(x+1x2−x−xx2−2x+1)÷1x的值．
问题描述：
已知x=
+1，求(
2
−x+1
x2−x
)÷x
x2−2x+1
的值． 1 x
答
知识点：此题考查分式的计算与化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分：分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．
原式=[
−x+1 x(x−1)
]÷x (x−1)2
1 x
=
•x
x2−1−x2
x(x−1)2
=−
；1 (x−1)2
当x=
+1时，原式=−
2
＝−1 (
+1−1)2
2
．1 2
答案解析：先将所求的代数式化简，再将未知数的值代入计算求解．
考试点：分式的化简求值．
知识点：此题考查分式的计算与化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分：分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．