已知x^2+x+（1/x^2+x）=2,求2x^2+2x+1的值
问题描述：
已知x^2+x+（1/x^2+x）=2,求2x^2+2x+1的值
答
x^2+x+（1/x^2+x）=2
=>(x^2+x)²-2(x²+x)+1=0
=>x²+x-1=0
=>x²+x=1
2x^2+2x+1=2(x²+x)+1=2+1=3
答
令t=x^2+x
x^2+x+（1/x^2+x）=2
t+1/t=2
t^2+1=2t
t^2-2t+1=0
(t-1)^2=0
t=1
x^2+x=1
2x^2+2x+1
=2(x^2+x)+1
=2*1+1
=3