已知正三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点,在直线CC'上求一点N,使MN垂直AB'.
问题描述：
已知正三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点,在直线CC'上求一点N,使MN垂直AB'.
答
在平面BCC'B'上连结B'M,作MN⊥B'M,交CC'于N,则MN⊥AB'..
证明：连结AM,则AM⊥BC,而面ABC⊥面BCC'B',则AM⊥面BCC'B',MN∈面BCC'B',MN⊥AM,MN⊥B'M,B'M∩AM=M,故MN⊥平面AMN,AB'∈平面AMN,
∴MN⊥AB