如果三角形的三个内角的度数成等差数列,中间的角所对的边长为3,则三角形的外接圆面积为
问题描述：
如果三角形的三个内角的度数成等差数列,中间的角所对的边长为3,则三角形的外接圆面积为
答
∠B-∠A=∠C-∠B
2∠B=∠A+∠C
∠A+∠B+∠C=180°
3∠B=180°
∠B=60°
b=3
R=(b/2) / sin(60°)
=(3/2) / (√3/2)
=√3
S=πR²=3π
答
选择一个特例：常用的三角板,30°,60°,90°,60°角的对边为3.
那么,斜边就是外接圆的直径,其长度是30°角对边的2倍,因此圆的直径就是三角形的短边,
设圆的直径为R
则,4R^2-R^2=3^2
R^2=3
外接圆面积:S=πR^2=3π