若不等式x+2/k>1+(x-3)/k^2的解是x>3,求k的值
问题描述：
若不等式x+2/k>1+(x-3)/k^2的解是x>3,求k的值
答
设1/k=a，原不等式转化为x+2a>1+(x-3)a^2
移项得：（1-a^2）x>(1-3a^2-2a),因为x>3，
所以上式可转化为：
x>(1-3a^2-2a)/（1-a^2）=(3a^2+2a-1)/(a^2-1)=(3a-1)(a+1)/[(a+1)(a-1)]
若a不等于-1
化简得：x>(3a-1)/(a-1)
因为原题中x>3，
所以（3a-1)/(a-1)=3
计算得：a无解
若a=-1，则不等式成立
答
x+2/k是指(x+2)/k吧移项并通分【k(x+2)-k^2-(x-3)】/k^2>0化简 (k-1)x-(k^2-2k-3)/k^2>0即(k-1)x-(k^2-2k-3)>0 解得x>(k^2-2k-3)/(k-1) 其中k-1>0 因为除过来 >没变(k^2-2k-3)/(k-1)=3 解得k=5舍k=0答案是5...