在四边形ABCD中,角A=90度,AB=5倍根号3,BC=8,CD=6,AD=5,求四边形ABCD的面积
问题描述：
在四边形ABCD中,角A=90度,AB=5倍根号3,BC=8,CD=6,AD=5,求四边形ABCD的面积
答
BD=10, 角C=90度
三角形ABD,三角形BCD都是直角三角形
四边形ABCD的面积=三角形ABD的面积+三角形BCD的面积
=1/2*5*5倍根号3+1/2*6*8
=24+25倍根号3/2
答
因为A=90度，所以对角线 BD=AD²+AB²=5²+(5√3)²=100=10² 因为BC=8，CD=6 CD²+BC²=6²+8²=100=BD² 所以角C=90度，所以面积等于 (5x5√3)/2+6x8/2=(25√3)/2+24
答
由角A是90°.AB和AD可以求出BD=10
而BC^2+CD^2=BD^2,所以角C=90°
所以四边形面积S=S△ABD+S△BCD=AD*AB/2+CB*CD/2 =12.5倍根号3 +24