圆o的两弦AB、CD垂直于点P,AP=4,BP=6,CP=3,DP=8.求圆o的半径.
问题描述:
圆o的两弦AB、CD垂直于点P,AP=4,BP=6,CP=3,DP=8.求圆o的半径.
答
圆心O
连接OA,OB,OA=OB,过O作CD垂线,垂足E
OE=(4+6)/2-4=1
CE=DE=(3+8)/2
在直角三角形COE中
OC=根号下(OE²+CE²)=根号下(121/4+1)=大约5.59
谢谢~
答
作OM垂直于AB于M,ON垂直于CD于N
AB、CD为圆o的两弦,AB=10,CD=11
根据垂径定理
AM=MB=5,CN=ND=5.5
∵AB、CD垂直
∴容易看出OMPN为矩形
即PM=ON=5-4=1
连结OC,则OC为半径
OC^2=ON^2 +CN^2
代入算得
OC=(5√5)/2,半径为(5√5)/2