如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE=DF．求证：△OEF是等腰三角形．
问题描述：
如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE=DF．求证：△OEF是等腰三角形．
答
知识点：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．
过点O作OG⊥CD于点G，则CG=DG，
∵CE=DF，
∴CG-CE=DG-DF，即EG=FG．
在△OEG与△OFG中，
∵
，
OG＝OG ∠OGE＝∠OGF EG＝FG
∴△OEG≌△OFG，
∴OE=OF，即△OEF是等腰三角形．
答案解析：过点O作OG⊥CD于点G，根据垂径定理可知CG=DG，再由CE=DF可知EG=FG，根据SAS定理可得出△OEG≌△OFG，由此可得出结论．
考试点：垂径定理．
知识点：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键．