已知梯形ABCD中,AD平行BC,中位线长为7,AC垂直BD于O,∠ACB=30°,求梯形ABCD的面积

问题描述:

已知梯形ABCD中,AD平行BC,中位线长为7,AC垂直BD于O,∠ACB=30°,求梯形ABCD的面积

过点A作AE平行于BD,交CB延长线于EB.据题意可知△ACE为直角三角形,则有AD=EB,即EC=EB+BC=AD+BC=14(中位线长的2倍)而∠ACB=30°,则AE=7(30°角所对直角边为斜边的一半),AC=7√3因梯形的两对角线垂直,即它的...