已知非零实数a,b满足(asin(∏/5)+bcos(∏/5))/(acos(∏/5)-bsin(∏/5))=tan(8∏/15),求b/a的值
问题描述:
已知非零实数a,b满足(asin(∏/5)+bcos(∏/5))/(acos(∏/5)-bsin(∏/5))=tan(8∏/15),求b/a的值
答
令 a/根号(a^2+b^2) = cosK ,b/根号(a^2+b^2) = sinK(这一步是问题的关键,满足条件的角K必然存在)则:(asin(∏/5)+bcos(∏/5))/(acos(∏/5)-bsin(∏/5))=tan(∏/5 + K)——分式上下提取 根号(a^2+b^2) ,再用和角公...