已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2,且f(12011)=4,则f(2011)的值为(  )A. -4B. 2C. -2D. 0

问题描述:

已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2,且f(

1
2011
)=4,则f(2011)的值为(  )
A. -4
B. 2
C. -2
D. 0

f(x)+f(

1
x
)=alo
g
x
2
+blo
g
x
3
+2+alo
g
1
x
2
+blo
g
1
x
3
+2
=4,
∴f(2011)+4=4,
∴f(2011)=0.
故选D.
答案解析:利用对数的运算法则即可得出.
考试点:对数的运算性质;函数奇偶性的性质.
知识点:熟练掌握对数的运算法则是解题的关键.