已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．求证：EG=CG．

分类: 作业答案 • 2022-08-15 19:34:42

问题描述：

答

证明：∵EF⊥BD，
∴△DEF为直角三角形，
∵G为DF中点，
∴EG=

DF，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），
在正方形ABCD中，∠BCD=90°，
又G为DF中点，
∴CG=

DF，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），
∴EG=CG．
答案解析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，EG=

DF，CG=

DF，所以EG=CG．
考试点：直角三角形斜边上的中线；正方形的性质．

知识点：本题主要考查直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟练掌握性质是解题的关键．