如图所示,△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,BE∥DF,BD∥EF,DF交AC于G.求证:AG=EG.
问题描述:
如图所示,△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,BE∥DF,BD∥EF,DF交AC于G.求证:AG=EG.
答
由题设知四边形BEFD是平行四边形,则EF平行等于BD.
又AD=BD,故EF平行等于AD.连DE、AF,则四边形ADEF是平行四边形.
从而AG=EG.