已知,如图,四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD 上,AF=CE,EF与对角线BD相较于点O.求证:O是BD的中点.

问题描述:

已知,如图,四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD 上,AF=CE,EF与对角线BD相较于点O.
求证:O是BD的中点.

O是BD的中点好简单你自己看几何就可啦

因为AD‖BC,所以∠OFD=∠OEB,∠ODF=∠OBE,而DF=AD-AF=BC-CE=BE,根据ASA可知△ODE≌△OBE,有OD=OB,即O是BD的中点.