一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练,在正常情况下,运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误.假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距离水面的高度h(m)满足关系：h=10+2.5t-5t×t,那么他最多有多长时间完成规定动作?要用表格形式 最好能讲一讲.
问题描述：
一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练,在正常情况下,运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误.假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距离水面的高度h(m)满足关系：h=10+2.5t-5t×t,那么他最多有多长时间完成规定动作?
要用表格形式 最好能讲一讲.
答
这道题是一道简单的数学建模题.
H根据题目所说,代表的是距离水面的高度.
实际上也就是运动员在完成翻腾动作的时候,随着时间t的变化,距离水面的高度.
题中曾说“运动员必须在距水面5米以前完成动作”,这就表示必须在H>=5时,完成动作.从H的表达式中可以看出H随着t的增大,先增大后减小,且当t=1/4时,H随t的增大而减小,所以当H取5时,就可得到“最多有多长时间完成规定动作”!
所以,H=10+2.5t-5t^2>=5
5t^2-2.5t-5