甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人甲,乙,丙 3 人站到共有 7 级的台阶上,若每级台阶最多站 2 人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是为什么是A32*A72+A71*A61*A51?我用的是C22*C61*A22+C71*C61*C51
问题描述：
甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人
甲,乙,丙 3 人站到共有 7 级的台阶上,若每级台阶最多站 2 人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是
为什么是A32*A72+A71*A61*A51?
我用的是C22*C61*A22+C71*C61*C51
答
由题意知本题需要分组解决，
∵对于7个台阶上每一个只站一人有A73种；
若有一个台阶有2人另一个是1人共有C31A72种，
∴根据分类计数原理知共有不同的站法种数是A73+C31A72=336种．
故答案为：336．
答
C32*A72 + A73 = 3*42 + 210 = 336
答
它是分两种情况,
第一种是有一个台阶站2人,另一个站一人
第二种是都站一个人
加起来就是全部站法.
此类题目一般都有多种解法,看怎么分析.