甲乙丙丁 四个人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站3人..同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是?你们怎么解?想了好久!
问题描述：
甲乙丙丁 四个人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站3人..同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是?你们怎么解?想了好久!
答
关键是四个人怎么分组配对（先组后排）：第一类、四个人分成3人和1人共两组,再将所分的两组分别站到七级台阶的其中一级上,有C(4,1)×A(7,2)=168种不同的站法；第二类、四个人分成两组,每组各2个人,再将所分的两组分...第二类严重不懂啊 ..自己思考了很久第二类中分两组，每组各2人，没有顺序要求，那么只需要确定其中一个人，从另外3个人中与他搭配即可，因为另外两人就自成一组了，所以有C(3,1)种分法。 换种思路，假设有A.B.C.D四人，分两组每组两人的分法具体如下： AB/CD；AC/BD；AD/BC 共有以上三种分法。 另外也如楼下所示，可用排除法作答。